Descrição
Cássio Humberto Lima1, Fábio Lúcio Santos2
1Departamento de Engenharia/DEG– Universidade Federal de Lavras (UFLA) Caixa Postal 3037 – 37200-000 – Lavras, MG – Brazil
2Departamento de Engenharia/DEG – Universidade Federal de Lavras (UFLA)
Caixa Postal 3037 – 37200-000 – Lavras, MG – Brazil
cassio.lima2@estudante.ufla.br, fabio.santos@ufla.br
Abstract. This study investigates the dynamic properties of concrete specimens with compressive strengths of 15, 20, 25, and 30 MPa. Modal analysis techniques were applied using the frequency response function to determine natural frequencies and vibration modes. Experiments were conducted in a laboratory, and data were processed in MATLAB, totaling 5,121 frequency points ranging from 0 to 2,560 Hz. Significant differences were observed in the frequency responses for each class, indicating a relationship between mechanical strength and dynamic behavior. The results provide a detailed evaluation of concrete dynamic performance and confirm the relevance of modal analysis in engineering.
Keywords: Modal Dynamic Analysis, concrete strength, Natural Frequency.
Resumo. Este trabalho investiga as propriedades dinâmicas de corpos de prova de concreto pertencentes às classes de resistência de 15, 20, 25 e 30 MPa. A análise foi realizada utilizando técnicas de análise modal, empregando a função de resposta em frequência para determinar as frequências naturais e os modos de vibração dos corpos de prova. Os experimentos foram conduzidos em laboratório, com coleta de dados processados em MATLAB, totalizando 5.121 pontos de frequência na faixa de 0 a 2.560 Hz. Diferenças significativas foram observadas nas respostas em frequência de cada classe, indicando a relação entre resistência mecânica e comportamento dinâmico. Os resultados permitem a avaliação detalhada do desempenho dinâmico do concreto.
Palavras-chave: Análise Dinâmica Modal, resistência do concreto, Frequência Natural.
1. Introdução
A análise dinâmica modal constitui uma ferramenta essencial para compreender o comportamento vibracional de materiais e estruturas na engenharia. A identificação de frequências naturais e modos de vibração permite avaliar como um elemento reage a excitações externas, sendo fundamental para garantir segurança, durabilidade e eficiência em projetos (Aguilar et al., 2016; Salawu, 1997).
No caso do concreto, materiais de diferentes resistências apresentam respostas dinâmicas distintas, influenciando diretamente seu desempenho sob carregamentos vibracionais, como aqueles oriundos de equipamentos ou fenômenos naturais. A determinação experimental dessas propriedades fornece informações importantes sobre rigidez, densidade e características mecânicas, contribuindo para a concepção de estruturas mais eficientes e para a avaliação de elementos existentes.
Este estudo tem como objetivo caracterizar as propriedades dinâmicas de corpos de prova de concreto em quatro classes de resistência, utilizando a função de resposta em frequência para análise modal. Os resultados obtidos fornecem parâmetros confiáveis sobre o comportamento vibracional do concreto, oferecendo subsídios para aplicações em engenharia e fundamentando pesquisas futuras sobre avaliação dinâmica de materiais e elementos estruturais.
2. Metodologia
Corpos de prova cilíndricos foram moldados em laboratório, contemplando quatro classes de resistência à compressão: 15, 20, 25 e 30 MPa. Cada corpo de prova foi preparado seguindo normas técnicas de concretagem, cura e armazenamento, garantindo a reprodutibilidade do experimento.
Para a determinação das propriedades dinâmicas, foi utilizada a técnica de excitação impulsiva SISO (Single-Input Single-Output). Neste tipo de análise, um ponto de excitação único (martelo de impacto) é aplicado ao corpo de prova, gerando uma resposta que é captada por um único ponto de saída (acelerômetro), permitindo a obtenção da Função de Resposta em Frequência (FRF) de cada amostra.
Os impactos foram aplicados em duas posições distintas ao longo do corpo de prova, conforme apresentado na figura 1, selecionadas de modo a representar diferentes áreas da seção transversal, garantindo que a resposta medida fosse representativa das vibrações longitudinais do material. Em cada posição de excitação, foram realizados cinco impactos consecutivos para cada corpo de prova, totalizando dez repetições por classe de resistência.
Fig. 1. Aparelho experimental: (a) diagrama ilustrativo das posições do acelerômetro e onde será feito o impacto (b) Fotografia do experimento sendo realizado (c) corpos de prova na posição 1 (d) corpo de prova na posição 2.
Os dados de resposta foram adquiridos com acelerômetro de alta precisão e processados em MATLAB, abrangendo a faixa de 0 a 2.560 Hz com 5.121 pontos de amostragem. Essa abordagem permitiu a determinação detalhada das frequências naturais e modos de vibração de cada classe de concreto. A análise considerou a consistência dos dados coletados entre repetições, assegurando a confiabilidade das FRFs obtidas.
Além disso, a metodologia possibilitou avaliar a variabilidade intra-classe, verificando pequenas diferenças no comportamento dinâmico decorrentes de fatores como execução do concreto e propriedades materiais. Dessa forma, a metodologia adotada permitiu caracterizar de maneira robusta e confiável as propriedades dinâmicas de cada classe de concreto.
3. Resultados e discussão
As análises revelaram diferenças claras entre as classes de resistência em termos de magnitude da resposta e localização das frequências naturais. Corpos de prova com resistência de 15 MPa apresentaram picos mais pronunciados nas frequências iniciais, indicando maior sensibilidade a excitações de baixa frequência. Por outro lado, as classes superiores (20, 25 e 30 MPa) demonstraram respostas mais estáveis e menos pronunciadas, refletindo maior rigidez do material.
A análise das Funções de Resposta em Frequência (FRF) permitiu identificar as frequências naturais predominantes para cada classe de concreto, considerando duas posições de medição. O processamento das respostas médias provenientes de cinco impactos consecutivos garantiu a consistência e confiabilidade dos resultados, refletindo as propriedades dinâmicas específicas de cada classe.
Observou-se que, à medida que a resistência à compressão aumenta, as frequências naturais tendem a se elevar, corroborando a correlação entre rigidez do material e frequência natural. As diferenças entre as respostas nas duas posições de medição também evidenciaram efeitos do momento de inércia da seção transversal, em que áreas maiores apresentaram maior rigidez e menor flexibilidade, enquanto áreas menores permitiram a identificação de um maior número de frequências naturais.
Os resultados reforçam a aplicabilidade da análise modal na caracterização do comportamento vibracional do concreto, evidenciando que esta técnica pode ser utilizada para avaliar propriedades mecânicas sem a necessidade de ensaios destrutivos. Além disso, as observações qualitativas das FRFs demonstram que classes de concreto com maior resistência podem ser claramente separadas das classes mais baixas com base em seus perfis dinâmicos.
Estudos anteriores corroboram esses resultados, como o trabalho de Rosso et al. (2022), que demonstrou a eficácia da análise modal para caracterizar propriedades dinâmicas de concretos com diferentes resistências, e o estudo de Gandelli et al. (2024), que evidenciou a aplicação da análise modal na detecção de variações estruturais em vigas de concreto pré-esforçado.
A integração dessas análises com técnicas de modelagem possibilita uma compreensão mais detalhada do comportamento dinâmico do concreto, contribuindo para a avaliação precisa das propriedades mecânicas e para o estudo do desempenho de materiais e elementos estruturais na engenharia.
4. Conclusões
O estudo evidenciou que corpos de prova de concreto com diferentes classes de resistência apresentam comportamentos dinâmicos distintos, observados nas magnitudes de resposta e nas frequências naturais. A análise das Funções de Resposta em Frequência (FRF) permitiu identificar padrões consistentes relacionados à resistência mecânica do material, reforçando a relevância da caracterização modal para a engenharia.
A metodologia empregada mostrou-se eficiente para a avaliação de propriedades dinâmicas, proporcionando uma ferramenta confiável para projetos, monitoramento e estudos de desempenho estrutural sem a necessidade de ensaios destrutivos. A observação das diferenças de comportamento entre as classes de resistência demonstra o potencial da análise modal como base para modelos preditivos e técnicas de avaliação não destrutiva.
Pesquisas futuras podem expandir este estudo explorando diferentes formatos e dimensões de corpos de prova, bem como considerando a influência de fatores ambientais e de variabilidade material sobre o comportamento dinâmico. Esses avanços poderão consolidar a aplicação da análise modal como instrumento essencial para a avaliação de materiais e elementos estruturais na engenharia.
Agradecimentos
Os autores agradecem o apoio financeiro das agências CAPES, CNPq e FAPEMIG.
5. Referências
Aguilar, R., et al. (2016) “Vibration-based nondestructive testing as a practical tool for rapid concrete quality control”, Construction and Building Materials, 104, p. 181–190.
Gandelli, E., et al. (2024) “Damage detection of prestressed concrete beams affected by shear and flexure cracks through vibration monitoring”, Engineering Structures, 304, 117572.
Rosso, M. M., et al. (2022) “Indirect estimate of concrete compression strength framework with FE model updating and operational modal analysis”, Report, 118, p. 1611–1618.
Salawu, O. S. (1997) “Detection of structural damage through changes in frequency: a review”, Engineering Structures, 19(9), p. 718–723.
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