Descrição
A comparação de matrizes de correlação um papel crucial em estatística multivariada e áreas aplicadas, pois permite avaliar a estrutura de dependência entre variáveis em diferentes populações. A correlação linear, geralmente estimada pelo coeficiente de Pearson, é amplamente utilizada, mas sua aplicação direta apresenta limitações na presença de outliers ou quando a normalidade multivariada não é atendida. Métodos clássicos, como o teste de Jennrich, têm sido utilizados para verificar a igualdade de matrizes de correlação; entretanto, sua sensibilidade a valores aberrantes compromete a validade dos resultados, elevando a taxa de erro tipo I e reduzindo o poder dos testes. Nesse contexto, métodos robustos aliados a estratégias computacionais, como o bootstrap, surgem como alternativas promissoras. O bootstrap, em especial, destaca-se por dispensar conhecimento prévio da distribuição populacional e por oferecer maior estabilidade em cenários de alta dimensionalidade e pequenas amostras. Ciente disso, este trabalho tem como objetivo propor testes para igualdade de matrizes de correlação em populações multivariadas não necessariamente normais e capazes de lidar com outliers e alta dimensionalidade utilizando métodos bootstrap não-paramétricos. Para tal, foram estudadas as versões bootstrap dos testes de Jennrich e Kullback, bem como os testes MPCBT (Maximum Pearson Correlation Bootstrap Test) e MSCBT (Maximum Spearman Correlation Bootstrap Test). O desempenho dos métodos foi avaliado por meio de simulações de Monte Carlo, considerando a taxa de erro tipo I e o poder, preliminarmente, sob baixa e alta dimensionalidade, para diferentes cenários. Os resultados preliminares indicam que o teste MSCBT apresenta melhor desempenho que os demais, tanto no controle da taxa de erro tipo I, quanto no poder. Esses resultados reforçam o potencial de métodos robustos combinados a técnicas de reamostragem para aprimorar a inferência estatística em situações práticas que envolvem a comparação de matrizes de correlação.
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